x,y>0,且2/x+8/y=1,求xy的最值。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/10 18:33:56
需要过程。
xy=xy*1
=xy(2/x+8/y)
=2y+8x
=(8x+2y)*1
=(8x+2y)*(2/x+8/y)
=16+4y/x+64x/y+16
=32+4y/x+64x/y
>=32+2根号[(4y/x)*(64x/y)]
=32+32
=64
当且仅当4y/x=64x/y时,即x=4,y=16时等号成立。
所以xy的最小值为64,无最大值。
因为x,y>0,所以1=2/x+8/y>=2sqrt(16/xy),解得xy>=64,当且仅当2/x=8/y,即x=4,y=16时取最小值64.
2/x+8/y=1
8/y=1-2/x=(x-2)/x
y=8x/(x-2)
xy=8x^2/(x-2)=8x+16/(x-2)=8(x-2)+16/(x-2)+16
2/x=1-8/y<1,x>2,x-2>0
xy>=2*(8*16)^(1/2)+16=16*[2^(1/2)+1]
1=2/x+8/y>=8/(xy)^(1/2)所以xy>=64,当且仅当2/x=8/y=1/2即x=4,y=16时等号成立
又x→2,y→+∞时xy→+∞
所以xy有最小值64,没有最大值
x,y>0且x+2y=3,则1/x+1/y的最小值?
设x>0,y>0且x不等于y求证(x^3+y^3)1/3<(x^2=y^2)1/2
设x>0,y>0,且x≠y,求证:(x^3+y^3)^1/3<(x^2+y^2)^1/2
设 x>0, y>0 且 x+2y=1 , 求1/x+1/y的最小值
若x>0,y>0,且x+4y=1,则1/x+2/y的最小值
若x>0,y>0,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值。
x>0,y>0,且2x+8y-xy=0求x+y的最小值.
若X.Y属于R,X>0,y>0.且X+Y>2,求证Y份之1+Y中至少有一个小于2
x,y>0 , 且 x * y^2=1 , 则 x+y 的最小值为多少?
已知2x-y=0,且x-5>y,则x,y的取值范围分别是?